Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

Ich dachte, wir springen nicht sofort ins Thema rein, sondern wir machen uns erst einmal Gedanken,

was überhaupt numerische Mathematik ist. Denn ich möchte mit dieser kleinen Einführung Sie ein

bisschen davon überzeugen, damit diese Einführung kann ich es wahrscheinlich noch nicht, weil die

zu schlicht ist. Aber ich möchte Sie eigentlich wenigstens im Laufe der Vorlesungen davon überzeugen,

dass das vielleicht eine der wichtigsten Vorlesungen ist, die Sie je in Ihrem Mathematikstudium

gehört haben. Nicht weil ich Sie jetzt halte, ich bin auch glücklich, wenn Sie sagen, das war

meine wichtigste Mathematikvorlesung, obwohl der Gnabna D. gemacht hat, bin ich absolut glücklich

damit. Der Punkt ist der, das ist die erste Vorlesung, wo Sie zum ersten Mal systematisch mit so etwas

mit algorithmischen, in der Mathematik algorithmischen Denken konfrontiert werden. Und wenn Sie sich,

ich nehme mal an, wenn mein drittes Semester ist, macht man sich noch keine Gedanken, ich zumindest

habe mir keine gemacht, aber irgendwann macht man sich vielleicht doch Gedanken, dass man mit dem

Studium auch mal Geld verdienen will. Das kann man auf sehr unterschiedliche Arten machen, zum

Beispiel, indem man das Studium vollständig vergisst. Das ist ein legitimer Weg, das zu tun,

was ja auch viele nach dem Abschluss machen. Wenn man das nicht möchte, wenn man sagt, aber

eigentlich möchte ich doch ganz gerne einen Beruf haben, der irgendwie was mit Mathematik zu tun hat,

dann ist es tatsächlich so, die gute Nachricht ist, diese Berufe gibt es. Die gibt es zur Genüge.

Die schlechte Nachricht ist vielleicht, zum großen Teil sind die von Physikern und Ingenieuren

okkupiert und muss man denen das mal wieder wegnehmen, aber das ist eigentlich durchaus

machbar. Das sind nämlich alle, sagen wir ruhig, Jobs, die irgendwie in der industriellen

Forschung und Entwicklung angesiedelt sind. Und wir hatten vor einiger Zeit ein Alumni-Treffen

am Lehrstuhl, wo man das auch in den Lebensläufen und in den Vorträgen, die da stattgefunden haben,

können Sie auf der Webseite, die wir dazu haben, vielleicht auch nochmal informieren,

ganz gut nachvollziehen konnte. Also für mich war es zumindest so, dass für mich die numerische

Mathematik die entscheidende Weichenstellung war. Zum Vordeblum konnte ich noch gar keine und später

habe ich sie dann mal irgendwann gelernt. Ok, aber wie gesagt, nehmen Sie ernst, dass das nicht ohne

Arbeit abgeht. 20 Stunden sind ein sehr realistischer Arbeitsaufwand für diese Vorlesungen. Gut, jetzt

wollen wir mal inhaltlich werden. Was ist denn numerische Mathematik? Haben Sie Vorstellungen

davon, was das ist? Kann mir jemand was zu sagen, was er sich darunter vorstellt?

Gibst du mir ein paar Stichwörter, die Ihnen durch den Kopf gehen? Ja, das ist schon recht gut. Was

machen denn Computerprogramme anderes als was wir machen könnten? Haben Sie bisher noch keine

mathematischen Probleme gelöst? Ist das was anderes? Lösung durch Approximation? Gut, das kann man aber

auch ohne Computerprogramme machen, aber das ist schon recht dicht dran. Es geht tatsächlich um die

algorithmische Lösung von mathematischen Problemen und wir werden sehen, Algorithmen, das war lange

Zeit nicht so. Ich meine, als Gauss hat sich durchaus auch mit Algorithmen beschäftigt,

aber er war sozusagen sein eigener Prozessor und später gab es eben dann richtige Rechenstuben,

in denen Verfahren durchgeführt worden. Heute haben wir Maschinen dafür, sehr hochentwickelte

Rechnerarchitekturen, aber es ist gewiss falsch zu sagen, naja, wunderschön, der Computer macht das,

die Informatik macht das. Wobei ich die allerhöchste Hochachtung vor der Informatik habe,

da ich insbesondere Selbstinformatik auch studiert habe, aber es ist nur die halbe Wahrheit. Man kann

grob sagen, dass man gewisse Grundprobleme in der technischen Entwicklung heute im Vergleich zu vor

20 Jahren mit dem Faktor eine Million mal schneller lösen kann. Das kann man jetzt in zwei aller

Hinsichten drehen, wofür wir heute eine Sekunde brauchen. Rechenzeit haben wir vor 20 Jahren,

eine Million Sekunden, was immer das ist, gebraucht oder aber wir können eben ein Problem lösen,

was entsprechend größer ist. Und dieser Faktor 10 hoch 6, der ist sozusagen zum einen Anteil,

zum Faktor 1000 der Weiterentwicklung der Rechnerarchitektur geschuldet und zum anderen

Anteil, 1000, ist er der Weiterentwicklung der Algorithmik geschuldet. Das heißt, es gibt sehr

viele Alge-Algorithmen. Wir werden gleich mit einem anfangen, der ungefähr 4000 Jahre alt ist. Wir

werden hoffentlich im Laufe der Vorlesung zumindestens zu welchen kommen aus den 1970er Jahren und uns auf

diese Weise so ein bisschen an die Jetztzeit heran arbeiten. Okay, also die Antwort war schon mal sehr